##### 不可数集 - 不可数集 - **不可数集**是无法与[[自然数|自然数集]]的某个子集具有相同[[集合基数]]的[[集合]], 即不是[[可数集]]的[[无限集]], 一个集合 $S$ 是一个不可数集当且仅当 $S$ 无法与自然数 $\mathbb{N}$ 一个子集建立[[映射|双射]], 例如[[实数]], [[复数]]等. 康托尔对角线法用于证明实数是不可数集. 连续统假设表示任何一个不可数的实数的子集合都与实数集合等势 - 不可数集的基数是连续统基数, 即 $|S|=\mathfrak{c}$ - 无限可数集的幂集为不可数集