##### 主理想整环 - 主理想整环 - **主理想整环**是指[[整环]]中可以用一个元素就生成任何一个[[环理想]], 即每个理想都是[[主理想]]. 设整环 $R$, 如果 $R$ 中的每一个理想 $I \subseteq R$ 都可以写成 $I = (a)$, 即 $I = \{ ra \mid r \in R \}$, 对某个 $a \in R$, 则称 $R$ 是一个主理想整环