##### 交错群 - 交错群 - **交错群**是[[对称群]]的一个[[正规子群]] $A_n$ , 由所有[[奇偶置换|偶置换]]构成, 交错群的阶是对称群的一半 $\frac{n!}{2}$. 交错群可由长度为 $3$ 的[[循环置换]]生成. 当阶数 $n \geq 5$ 时, 交错群是[[单群]] - $A_n = \{\sigma \in S_n \mid \text{sgn}(\sigma) = 1\}$