##### 仿射坐标系 - 仿射坐标系 - **仿射坐标系**用于给[[仿射空间]]赋予坐标表示, 但它不像[[向量空间的基]]那样有固定原点. [[欧氏空间]] $\mathbb{R}^3$ 中仿射坐标系 $\{O;\mathbf{i},\mathbf{j},\mathbf{k}\}$ 由一组基向量 $\mathbf{i},\mathbf{j},\mathbf{k}$ 和一个坐标原点 $O$ 定义, 向量的坐标是其被基向量线性表示时 $\mathbf{a}=x\mathbf{i}+y\mathbf{j}+z\mathbf{k}$ 的系数 $(x,y,z)$, 如果基向量是标准正交基则为直角坐标系. 仿射坐标系不要求基向量互相垂直单位长度一致. $\mathbb{R}^2$ 同理. 空间中一仿射坐标系下任意点 $P$ 的坐标与其位置向量 $\vec{OP}$ 的坐标相等, 一个点确定一个向量, 一个向量也确定一个点 - $\mathbf{a}=\vec{OP}=x\mathbf{i}+y\mathbf{j}+z\mathbf{k}$ - [[平面直角坐标系]] [[极坐标系]] - [[空间直角坐标系]] [[柱坐标系]] [[球坐标系]]