##### 仿射相关 - 仿射相关 - **仿射相关**是[[线性相关]]的推广, 是指[[仿射空间]]的点集中至少有一个点可以通过其他点的[[仿射组合]]表示. 设仿射空间 $(A,V,+)$, 点集 $\{a_0, a_1, \dots, a_n\} \subseteq A$ 称为仿射相关, 如果存在一组不全为零的系数 $\lambda_0, \lambda_1, \dots, \lambda_n \in \mathbb{F}$, 满足 $\sum_{i=0}^n \lambda_i = 0$ 且 $\sum_{i=0}^n \lambda_i \mathbf{a_i a_0} = 0$, 相反如果只有全为零的系数使得上式成立则称为仿射无关, $n+1$ 个仿射无关点可以张成 $n$ 维[[仿射子空间]]和定义 $n$ 维[[仿射坐标系]], 相比向量空间需要多一个基点提供起点 - 在 $\mathbb{A}^2$ 中, 三个点仿射相关意味着它们共线 - 在 $\mathbb{A}^3$ 中, 四个点仿射相关意味着它们共面