##### 伽罗瓦群 - 伽罗瓦群 - **伽罗瓦群**是[[域扩张]] $L/K$ 的[[环同态|自同构]][[群]], 记为 $\text{Gal}(L/K)$, 具体来说, 它由所有保持基域 $K$ 不变且将扩域 $L$ 映射到自身的域自同构组成 - $\text{Gal}(L/K) = \{ \sigma : L \to L \mid \sigma \text{ 是域自同构，且 } \sigma|_K = \text{id}_K \}$ - $\sigma|_K = \text{id}_K$ 表示 $\sigma$ 对基域 $K$ 中的元素固定不变