##### 傅里叶级数 - 傅里叶级数 - **傅里叶级数**是将周期函数表示为[[三角函数|正弦和余弦]]函数[[线性组合]]的[[函数项级数|级数]], 通过[[欧拉公式]]傅里叶级数也可以简化为[[指数函数|复指数函数]]线性组合的形式. 对非周期函数的推广产生了傅里叶变换 - $\displaystyle f(x) \sim a_0 + \sum_{n=1}^{\infty} \left( a_n \cos \left( \frac{2\pi n x}{T} \right) + b_n \sin \left( \frac{2\pi n x}{T} \right) \right)$ - $\displaystyle f(x) \sim \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n e^{i \frac{2\pi n x}{T}}$