##### 傅里叶级数收敛性 - 傅里叶级数收敛性 - **傅里叶级数收敛性**是对[[傅里叶级数]]的收敛分析, 从弱到强主要有均方收敛, 几乎处处逐点收敛, 逐点收敛, 一致收敛等, 可通过[[傅里叶级数部分和]]分析. 首先均方收敛在平方可积函数空间中是[[傅里叶展开|自然成立]]的, 保证整体误差趋于零, 但是不适用于非平方可积函数, 也无法描述局部点的行为. 而逐点收敛的成立依赖于函数的性质, 经典有[[狄利克雷条件]]. 特别的卡尔森定理表示平方可积函数空间傅里叶级数几乎处处逐点收敛