##### 光滑函数 - 光滑函数 - **光滑函数**是指在其定义域上具有任意阶连续[[导数]]的[[映射]]. 这种函数的导数不仅存在, 而且是连续无穷阶的, 因此比[[连续函数]]和有限阶[[可导函数]]更具平滑性, 经常作为一类[[函数空间]]使用. 注意在具体问题中, 它可能意味着仅对所考虑问题足够可微而不是无限可微. [[解析函数]]是光滑函数的一种特殊情况. 若一函数是连续的, 则记作 $C^{0}$ 类函数, 若函数存在导函数且其导函数连续, 则称为连续可导, 记作 $C^{1}$ 类函数, 若一函数 $n$ 阶可导且其 $n$ 阶导函数连续, 则记作 $C^n$ 函数. 而光滑函数是任意阶导数都存在并且连续, 记作 $C^\infty$ 类函数