##### 全纯函数 - 全纯函数 - **全纯函数**是[[开集]]上处处可[[导数|复微分]]的[[复函数]], 或者说满足[[柯西-黎曼方程]]. 复函数的全纯性要比实函数的可微性具有更好的性质, 全纯函存在无穷阶复微分, 与[[解析函数]]等价 - 设 $U$ 是复平面 $\mathbb{C}$ 中的一个开集, 如果复函数 $f: U \to \mathbb{C}$, 在 $U$ 内处处可复微分, 即极限 $\displaystyle\lim_{\Delta z \to 0} \frac{f(z+\Delta z) - f(z)}{\Delta z}$ 处处存在, 那么称 $f$ 在 $U$ 上全纯