##### 共轭复数 - 共轭复数 - **共轭复数** $\overline{z}$ 对于一个[[复数]] $z$ 实部相等, 虚部相反. 在[[复平面]]上二者关于实轴对称 - $z=a+bi$ - $\overline{z}=a-bi$ - $|z|^2=z\overline{z} = a^2 + b^2$ - $\overline{\overline{z}} = z$ - $\overline{z + w} = \overline{z} + \overline{w}$ - $\overline{zw} = \overline{z} \cdot \overline{w}$ - $\overline{(\frac{z}{w})} = \frac{\overline{z}}{\overline{w}}$ - $z^{-1} = \frac{\overline{z}}{|z|^2}$ - $\mathrm{Re}(z)=\frac{z+\overline{z}}{2}$ - $\mathrm{Im}(z)=\frac{z-\overline{z}}{2i}$