##### 几何中心 - 几何中心 - **几何中心**是[[仿射空间]]中点集的[[仿射组合|加权平均]], 也称为重心, 系数称为[[仿射坐标系|重心坐标]]. 设仿射空间 $(A,V,+)$, 点集 $\{a_1,\dots,a_n\} \subseteq A$ 和标量集 $\{\lambda_1,\dots,\lambda_n\} \subseteq \mathbb{F}$, 满足 $\sum_{i =1}^{n} \lambda_i = 1$, 则点集的几何中心定义为其仿射组合, 组合结果 $a$ 称为 $\{a_i\}$ 的以 $\{\lambda_i\}$ 为权重的几何中心. 特别地若均匀权重 $\lambda = \frac{1}{n}$, 则 $a = \frac{1}{n}\sum_{i =1}^{n} a_i$ - $\displaystyle \sum_{i =1}^{n} \lambda_i a_i = a$