##### 凹凸函数 - 凹凸函数 - **凹凸函数**是指具有特殊图形的[[实函数]]. 凸函数图形是向下凸 $(\cup)$ 而凹函数图形是向下凹 $(\cap)$. 设 $f: [a, b] \to \mathbb{R}$ 是定义在区间上的函数, 若对于任意 $x_1, x_2 \in [a, b]$ 及 $\lambda \in [0,1]$, 有 $f(\lambda x_1 + (1-\lambda )x_2) \leq \lambda f(x_1) + (1-\lambda )f(x_2)$, 则为**凸函数**, 相反有 $f(\lambda x_1 + (1-\lambda )x_2) \geq \lambda f(x_1) + (1-\lambda )f(x_2)$, 则为**凹函数**