##### 函数图形 - 函数图形 - **函数图形**指[[实函数]]可在[[欧氏空间]]的一个[[仿射坐标系|坐标系]]上绘制[[几何图形]], 例如函数 $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ 的图形由点集组成 $\{(x,f(x))\mid x\in D\}$ 可在欧氏平面 $\mathbb{R}^2$ 的直角坐标系上绘制. 但是一些特殊函数或者高维函数很难可视化, 并且从映射角度来看应该将定义域和值域分开理解, 图形只是变量关系在坐标系中的体现 - 平移变换 - $f(x+x_0)$, 向左平移 - $f(x-x_0)$, 向右平移 - $f(x)+x_0$, 向上平移 - $f(x)-x_0$, 向下平移 - 伸缩变换 - 水平伸缩, $f(kx)$, 伸缩 $\frac{1}{k}$ 倍 - 垂直变换, $kf(x)$, 伸缩 $k$ 倍 - 对称变换 - 关于 $x$ 轴上下对称, $-f(x)$ - 关于 $y$ 轴左右对称, $f(-x)$ - 关于原点对称, $-f(-x)$ - 关于 $y=x$ 对称, $f^{-1}(x)$ - 关于 $y$ 轴左右对称, $f(|x|)$ - $x$ 轴下方的图像反转上方, $|f(x)|$