##### 函数序列极限 - 函数序列极限 - **函数序列极限**是指[[函数序列]]的[[序列极限|极限]], 按收敛方式可分为逐点收敛和[[一致收敛]], 逐点收敛关注每个点的单独收敛性, 而一致收敛关注函数序列的整体收敛性 - 设定义在集合 $X$ 上的函数序列 $\{f_n(x)\}$, 如果存在一个函数 $f(x)$, 使得对于任意的 $x \in X$ 有 $\displaystyle\lim_{n \to \infty} f_n(x) = f(x)$ 则称 $\{f_n(x)\}$ 逐点收敛于 $f(x)$, 并记作 $\displaystyle f(x) = \lim_{n \to \infty} f_n(x)$ >[!example]- 函数序列极限 >-