##### 函数项级数 - 函数项级数 - **函数项级数**指[[函数序列]]的[[序列级数]]. 代入每一个确定的值, 函数项级数成为[[常数项级数]], 若代入 $x_0$ 后该常数项级数收敛, 则称 $x_0$ 为收敛点, 否则为发散点, 全体收敛点为收敛域, 全体发散点为发散域, 函数级数在收敛域上逐点收敛到某个和函数 $S(x)$, 除此之外还存在[[一致收敛]]等形式. 常见类型有[[幂级数]], [[泰勒级数]], [[洛朗级数]], [[傅里叶级数]]等 - $\displaystyle\sum^{\infty}_{n=1}f_n(x)= f_{1}(x)+f_{2}(x)+f_{3}(x)+...+f_{n}(x)+...$ - $\displaystyle\sum^{\infty}_{n=1}f_n(x)=\lim_{N\rightarrow\infty}\sum^{N}_{n=1}f_n(x)=S(x)$