##### 分情形证明法 - 分情形证明法 - 通过将问题分成若干个相互排斥的情况, 分别进行证明, 从而证明整个命题成立. 每种情况都必须涵盖所有可能的情况, 并且每个情况的证明都是独立的 > [!note]- 证明: 如果 $n\in\mathbb{Z}$, 则 $n^2\geq n$ >- $n=0$, 因为 $0^2=0$ , 所以 $n^2\geq n$ >- $n\geq 1$, 同乘 $n$ 可得 $n^2\geq n$ >- $n\leq-1$, 又因 $n^2\geq0$, 所以 $n^2\geq n$ >- 所以原命题成立