##### 切平面 - 切平面 - **切平面**是在给定点与[[参数化曲面|曲面]]相切的平面, 是曲面在某一点的局部线性近似空间, 由该点的[[切向量]]张成, 与该点的[[法向量]]垂直, 推广为[[切空间]]. 在参数化形式 $\mathbf{r}(u,v)$ 下, 切平面由偏导向量 $\mathbf{r}_u$​ 和 $\mathbf{r}_v$​ 的线性组合构成, 可用法方程描述 - $\mathbf{N}=\mathbf{r}_u​\times\mathbf{r}_v=(n_1,n_2,n_3)$ - $\mathbf{N}\cdot(\mathbf{r}−\mathbf{r}_0)=0$ - $n_1(x−x_0​)+n_2(y−y_0​)+n_3(z−z_0​)=0$