##### 勒贝格可测集 - 勒贝格可测集 - **勒贝格可测集**是用于定义[[勒贝格测度]]的[[可测集]], 通过卡拉西奥多里条件限制[[勒贝格外测度]]到可测集上, 使其成为测度. 勒贝格σ-代数是由勒贝格可测集构成的[[σ-代数]]. 对于[[欧氏空间]]中一个[[集合]] $A\subseteq \mathbb{R}^n$ 如果它与任意集合 $E$ 的交集和差集的勒贝格外测度之和等于 $E$ 的外测度, 那么集合 $A$ 就是勒贝格可测的. 这一条件要求 $A$ 能够均匀地分割任一集合 $E$ 的外测度 - $\mu^*(E)=\mu^*(E\cap A)+\mu^*(E\setminus A)$