##### 包含序 - 包含序 - **包含序**是[[集合族]]中一种自然的[[偏序关系]], 基于集合之间的包含关系 $\subseteq$ 定义. 给定一个集合 $U$ 的幂集 $\mathcal{P}(U)$, 定义一个偏序关系 $\subseteq$ 如下 $\forall A, B \in \mathcal{P}(U)$, $A \subseteq B \iff \forall x \in A, x \in B$, 这里 $A \subseteq B$ 表示 $A$ 是 $B$ 的子集 - 自反性, 对于任意集合 $A$, 有 $A \subseteq A$ - 反对称性, 如果 $A \subseteq B$ 且 $B \subseteq A$, 则 $A=B$ - 传递性, 如果 $A \subseteq B$ 且 $B \subseteq C$, 则 $A \subseteq C$