##### 区间连续 - 区间连续 - **区间连续**是指[[实函数]]在[[实数区间]]上是[[连续函数]], 如果函数 $f$ 在 $(a,b)$ 每一点都连续, 则称函数在开区间 $(a,b)$ 连续, 如果在点 $a$ 处右连续 $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a^+}f(x)=f(a)$, 在点 $b$ 处左连续 $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a^-}f(x)=f(a)$, 则称函数在闭区间 $[a,b]$ 连续. 闭区间的[[紧致空间|紧性]]使得连续函数具有一些关键性质. 函数闭区间连续, 则函数一致连续, 函数有界, 函数可积, 函数积分变限函数可导, 有[[介值定理]], [[最值定理]]