##### 半正定算子 - 半正定算子 - **半正定算子**是定义在[[内积空间]]上的[[自伴算子]] $T$, 满足非负性 $\langle T(\mathbf{v}), \mathbf{v} \rangle \geq 0$. 半正定算子的矩阵是[[定性矩阵|半正定矩阵]], 其所有特征值非负. 可逆半正定算子又称正定算子是对于所有非零向量都有严格正性 $\langle T(\mathbf{v}), \mathbf{v} \rangle > 0$. 可逆半正定算子的矩阵是是[[定性矩阵|正定矩阵]], 其所有特征值严格正. 每个半正定算子都有唯一的[[半正定平方根|正平方根]] - $T:V\rightarrow V$, $\langle T(\mathbf{v}), \mathbf{v} \rangle \geq 0$