##### 半环
- 半环
- **半环**是不要求有加法逆元的[[环]], 例如[[自然数]]是一个半环, 相较于其他数集没有负数
- $(R,+)$ 是一个[[幺半群|交换幺半群]], 满足[[结合律]], [[交换律]], [[单位元]]
- $(R, \cdot)$ 是一个[[幺半群]], 满足[[结合律]], [[单位元]]
- 乘法对于加法满足[[分配律]]
>[!example]- 半环
>- 自然数半环 $(\mathbb{N}, +, \cdot)$, 其中 $\mathbb{N}_0 = \{0, 1, 2, \ldots\}$, 具有普通加法和乘法, 满足加法交换幺半群和乘法幺半群