##### 单调序列 - 单调序列 - **单调函数**是指[[序列]]按索引保持[[偏序关系]]. 设 $(X, \leq)$ 是一个偏序集, 序列 $\{x_n\}\subseteq X$ 如果满足 $\forall n\in\mathbb{N}^+$, $x_n \leq x_{n+1}$, 则称为单调递增, 如果满足 $\forall n\in\mathbb{N}^+$, $x_{n+1} \leq x_n$, 则称为单调递减 >[!example]- 有界序列 >- 实数序列单调性, $a_{n+1} \geq a_n$, 单调增加, $a_{n+1} \leq a_n$, 单调减少 >- 集合序列单调性, $A_{n+1}\supseteq A_n$, 单调增加, $A_{n+1}\subseteq A_n$, 单调减少