##### 卡拉西奥多里凸包定理 - 卡拉西奥多里凸包定理 - **卡拉西奥多里凸包定理**表示在 $n$ 维空间中, 任何[[凸包]]内的点都可用不超过 $n+1$ 个点的[[凸组合]]表示, 就像平面三角形内的点可用三个顶点[[仿射坐标系|重心表示]]. 设 $S \subset \mathbb{R}^n$ 是任意点集, $x$ 是 $S$ 的凸包中的点 $x \in \operatorname{conv}(S)$, 则存在 $S$ 中至多 $n+1$ 个点 $x_1, x_2, \dots, x_k$, $k \leq n+1$ 和非负实数 $\lambda_1, \lambda_2, \dots, \lambda_k \geq 0$ 满足凸组合 - $\displaystyle x = \sum_{i=1}^k \lambda_i x_i$, $\displaystyle \sum_{i=1}^k \lambda_i = 1$