##### 双曲面 - 双曲面 - **双曲面**是一个[[二次曲面]], 有两种, 单叶双曲面有一个连续的曲面, 在 $xy$ 平面上的横截面为椭圆, 在 $xz$ 或 $yz$ 平面的截面为双曲线, 曲面在 $z$ 轴方向无限延伸, 而双叶双曲面由两个分离的曲面组成, 每个部分在 $z$ 轴的不同一侧. [[旋转双曲面]]是双曲面的特例, 横截面为圆 - 单叶双曲面 $\displaystyle\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1$ - 双叶双曲面 $\displaystyle\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=-1$