##### 反导数 - 反导数 - **反导数**是[[导数]]的逆运算, 给定函数 $f(x)$, 其反导数是一个函数 $F(x)$, 满足 $F'(x) = f(x)$. 反导数不是唯一的, 因为常数项在求导时会消失, 反导数的集合称为不定积分, 也就是带有任意常数项的全体反导数, 在几何上表示 $F(x)$ 沿 $y$ 轴方向任意平移所得的一切积分曲线族. 不定积分直观上是去除上下限的[[积分]], 通过[[微积分基本定理]]联系在一起 - $\displaystyle\int f(x){\rm d}x=F(x)+C$ - $\displaystyle\int f(x){\rm d}x$ 是 $f(x)$ 的不定积分, $\displaystyle\int$ 是积分符号, $f(x){\rm d}x$ 是微分, $f(x)$ 称为被积函数 - $F'(x)=f(x)$, $\displaystyle\int f(x){\rm d}x=F(x)+C$ - $\displaystyle\int...{\rm d}x$ 是求导的逆运算, 先求导再不定积分 - ${\rm d}F(x)=f(x){\rm d}x$, $\displaystyle\int f(x){\rm d}x=F(x)+C$ - $\displaystyle\int$ 是微分的逆运算, 先微分再不定积分