##### 反证法 - 反证法 - $p\to q$ 等价于逆否命题 $\neg q\to \neg p$, 通过假设结论不成立, 然后推导出否定的前提, 证明逆否命题从而证明原命题 > [!note]- 证明: 如果 $n$ 是整数且 $n^2$ 是奇数, 则 $n$ 是奇数 >- 假设 $n$ 不是奇数, 即 $n$ 为偶数, $n=2k$, $k\in\mathbb{Z}$ >- 平方可得 $n^2=2(2k^2)=2j$, $j\in\mathbb{Z}$ >- 所以 $n^2$ 不是奇数, 为偶数 >- 所以逆否命题成立, 原命题成立