##### 可上三角化矩阵 - 可上三角化矩阵 [[可上三角化算子|算子]] - **可上三角化矩阵**指一个[[方阵]] $A$ 和[[三角矩阵|上三角矩阵]] $U$ [[矩阵相似]], 即存在[[可逆矩阵|可逆矩阵]] $P$ 使得 $PAP^{-1}=U$. [[舒尔定理]]表示任何复数矩阵都是可上三角化的 - $[T]_{\mathcal{B}} = \begin{bmatrix} \lambda_1 & * & \cdots & * \\ 0 & \lambda_2 & \ddots & \vdots \\ \vdots & \ddots & \ddots & * \\ 0 & \cdots & 0 & \lambda_n \end{bmatrix}$