##### 可数集 - 可数集 - **可数集**是与[[自然数|自然数集]]的某个子集具有相同[[集合基数]]的[[集合]], 因为自然数可用于计数, 是可数的, 尽管计数可能永远无法终止, 但依然 "可数". 一个集合 $S$ 是可数集当且仅当 $S$ 是空集, 或者存在一个从集合 $S$ 到自然数集合 $\mathbb{N}$ 一个子集上的[[映射|双射]]. 可数集可分为[[有限集|有限]]可数集和[[无限集|无限]]可数集, 无限可数集例如[[自然数|自然数]], [[整数|整数]], [[有理数|有理数]]等 - 无限可数集的基数是阿列夫零, 即 $|S|=\aleph$ - 可数集的并集是可数集