##### 同伦 - 同伦 - **同伦**是描述[[拓扑空间]]上两个连续映射间[[等价关系]]的[[连续映射]], 即如果一个函数可以连续变形到另一个函数, 则这种变形被称为两个函数之间的同伦. 设 $X, Y$ 为拓扑空间, $f, g: X \to Y$ 为两个连续映射, 称 $f$ 与 $g$ 同伦, 记作 $f \simeq g$, 若存在连续映射 $H: X \times [0,1] \to Y$, 使得 $\forall x\in X$, $H(x,0)=f(x)$, $H(x,1)=g(x)$. 此时 $H$ 也称为 $f$ 到 $g$ 的一个同伦, $[0,1]$ 为时间参数 - $H: X \times [0,1] \to Y$ - $H(x,0)=f(x)$, $H(x,1)=g(x)$, $\forall x\in X$