##### 向量场 - 向量场 - **向量场**是把空间中的每一点指派到一个向量的[[映射]], 一个向量场就是一个[[实函数|向量函数]], 若向量各分量函数是连续的, 则这个场就是连续的, 且如果是可微的, 则场就是可微的. [[梯度场]]是由标量场的梯度构成的向量场, 有一些[[向量算子]] - 设集合 $D\subseteq\mathbb{R}^2$, 则 $\mathbb{R}^2$ 的向量场是映射 $\mathbf{F}:D\to\mathbb{R}^2$, 可记作 $\mathbf{F}=F_1(x,y)\mathbf{i}+F_2(x,y)\mathbf{j}$ - 设集合 $D\subseteq\mathbb{R}^3$, 则 $\mathbb{R}^3$ 的向量场是映射 $\mathbf{F}:D\to\mathbb{R}^3$, 可记作 $\mathbf{F}=F_1(x,y,z)\mathbf{i}+F_2(x,y,z)\mathbf{j}+F_3(x,y,z)\mathbf{k}$