##### 含幺环 - 含幺环 - **含幺环**是额外满足乘法单位元的[[环]], 但是通常对于环和含幺环没有严格区分, 很多时候环也默认为含幺环 - $(R,+)$ 是一个[[交换群]], 满足[[结合律]], [[交换律]], [[单位元]], [[逆元]] - $(R,\cdot)$ 是一个[[幺半群]], 满足[[结合律]], [[单位元]] - 乘法对于加法满足[[分配律]] >[!example]- 含幺环 >- 整数含幺环 $(\mathbb{Z}, +, \cdot)$, 其中 $\mathbb{Z}=\{\ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots\}$, 具有普通加法和乘法, 满足加法交换群和乘法幺半群