##### 复函数 - 复函数 - **复函数**是[[复数]]之间的[[映射]] $f:D\rightarrow\mathbb{C}$, 其中 $D\subseteq\mathbb{C}$. 复函数可能具有[[多值函数|多值性]], 即每个自变量 $z$ 对应于多个函数值 $y$, 需要通过特殊操作转化为单值函数. [[解析函数]]或[[全纯函数]]是复分析中最重要的一类函数, 主要是[[初等函数]]的复扩展, 包括[[常数函数|复常数函数]], [[幂函数|复幂函数]], [[指数函数|复指数函数]], [[对数函数|复对数函数]], [[三角函数|复三角函数]]等, 局部可能存在一些行为异常的[[奇点]]需要处理 - $f(z) = u(x, y) + i v(x, y)$, $z = x + iy \in \mathbb{C}$