##### 复合函数 - 复合函数 - **复合函数**是[[实函数]]的[[映射|复合映射]], 函数 $f$ 的定义域 $D_f$ 必须包含函数 $g$ 的值域 $R_g$, 即 $D_f\supset R_g$. 复合函数可推广为多元复合函数, 即由多个多元函数通过嵌套组合而成 - 一元函数与一元函数复合 - $y=f(t)$, $t=g(x)$ - 一元函数与多元函数复合 - $z=f(u,v)=f(\varphi(t),\psi(t))$ - $u=\varphi(t)$, $v=\psi(t)$ - 多元函数与多元函数复合 - $z=f(u,v)=f(\varphi(x,y),\psi(x,y))$ - $u=\varphi(x,y)$, $v=\psi(x,y)$ - 混合复合 - $z=f(u,v)=f(\varphi(x,y),\psi(y))$ - $u=\varphi(x,y)$, $v=\psi(y)$