##### 外测度 - 外测度 - **外测度**是利用[[集合覆盖]]从外部逼近一个[[集合]]从而近似度量其大小的方式, 任何集合都存在外测度, 并且将外测度限制在[[可测集]]上可以生成[[测度]], 例如[[勒贝格外测度]]. 外测度是定义在[[幂集]] $\mathcal{P}(X)$ 上的[[映射]] $\mu^*: \mathcal{P}(X) \to [0,\infty ]$, 满足 - 非负性, 对于所有 $B\in X$, 都有 $\mu^*(B)\geq0$ - 单调性, 如果 $B\subseteq C\subseteq X$, 则 $\mu^*(B)\leq\mu^*(C)$ - 空集零外测度, $\mu^*(\emptyset)=0$ - 可数次可加性, 对于任何可数[[集合族]] $\displaystyle\{B_i\}_{i=1}^{\infty}\in X$, 都有 $\displaystyle\mu^*(\bigcup_{i=1}^{\infty}B_i)\leq\sum^{\infty}_{i=1}\mu^*(B_i)$ , 即并集的测度不超过各集合测度的总和