##### 多重集 - 多重集 - **多重集**是[[集合]]的一种推广, 允许元素重复出现, 重复出现次数称为重数. 多重集可以定义为[[映射]]. 设 $X$ 是一个普通集合, 多重集 $M$ 是定义在 $X$ 上的一个映射 $M: X \to \mathbb{Z}^+$, 则 $M(x)$ 表示元素 $x$ 在多重集中的重数. 多重集涉及[[多重集排列]]和[[多重集组合]] - $M = \{ a_1^{r_1}, a_2^{r_2}, \dots, a_n^{r_n} \}$ - 其中元素 $a_1, a_2, \dots, a_n$​ 共 $n$ 种 - 分别出现 $r_1, r_2, \dots, r_n$ 次 - 并且总共 $r = r_1 + r_2 + \dots + r_k$ 个