##### 多项式函数 - 多项式函数 - **多项式函数**是由[[多项式]]构成的[[映射]], 强调对应关系, 对于每个输入 $x$, 多项式函数 $f(x)$ 会输出一个具体的数值, 例如 $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ . 所有次数不超过 $n$ 的多项式构成的集合 $\mathbb{F}_n[x]$ 是一个[[函数空间]]和[[向量空间]] - $p(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{2}x^{2}+a_{1}x^{1}+a_0$ - 当 $n=0$ 时, 其为[[常数函数]] $f(x)=a_0$ - 当 $n=1$ 时, 其为[[线性函数]] $f(x)=a_1x+a_0$ - 当 $n=2$ 时, 其为[[二次函数]] $f(x)=a_2x^2+a_1x+a_0$ - 当 $n=3$ 时, 其为[[三次函数]] $f(x)=a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$ - 当 $n=4$ 时, 其为[[四次函数]] $f(x)=a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$ - 当 $n=5$ 时, 其为[[五次函数]] $f(x)=a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$