##### 子空间 - 子空间 - **子空间** $U$ 是[[向量空间]] $V$ 一个同样满足运算律并且包括零向量的[[子集]] $U\subseteq V$ , 子空间就是向量空间. 子空间运算涉及将两个或多个子空间组合, 或通过某种方式生成新的子空间, 常见的子空间运算包括[[子空间的和]], [[子空间的直和]], [[子空间的交]], [[子空间的并]]. 子空间的所有平移构成[[商空间]]. [[超平面]]是一个特殊的子空间 - 平凡子空间 - $V$ 的子空间中, 最平凡的就是空间 $V$ 自己, 以及只包含零向量的零子空间 $\{\mathbf{0}\}$, 它们分别是最大和最小的子空间 - 张成空间 - [[张成空间]]是向量组生成的子空间 - 目标空间子空间 - [[列空间]]和[[行空间]]是矩阵列行向量组的张成空间 - 定义空间子空间 - [[零空间]]和[[左零空间]]是线性变换定义域的子空间 - 不变子空间 - [[不变子空间]]对于一个线性算子保持不变 - 正交子空间 - [[正交补]]与另一个子空间正交