##### 子空间的和 - 子空间的和 - **子空间的和**是 $V$ 两个[[子空间]] $U,W$ 中元素所有可能的和所构成的集合, 仍然是[[向量空间]] - $U+W=\{\mathbf{u}+\mathbf{w}\mid \mathbf{u}\in U,\mathbf{w}\in W\}$ - $\dim(U + W) = \dim(U) + \dim(W) - \dim(U \cap W)$