##### 实数 - 实数 - **实数** $\mathbb{R}$ 是用[[数轴]]上的点标识的数字, 数轴上的点与实数一一对应, [[小数]]是一种表示实数的数字形式, [[实数区间|区间]]是实数子集. 实数可分为[[有理数]]和[[无理数]], 也可分为[[正数]], [[负数]]和零. 实数可以使用[[柯西序列法]], [[戴德金分割法]]等方法构造, 通过[[实数公理系统]]定义, 并且定义出[[实数运算]]和[[线性序|实数序]]. 实数集是一个[[不可数集|不可数的]], [[无限集|无限的]], [[全序关系|全序的]], [[有界集|无界的]], [[实数完备性|完备的]], [[域]]代数结构的[[数集]]. 特别的, [[广义实数]]对实数进行了扩展, [[实向量空间]] $\mathbb{R}^n$ 就是实数与自身的 $n$ 次笛卡尔积, 带有内积就是[[欧氏空间]] - $\mathbb{R} = \{ [\{a_n\}] \mid \{a_n\} \text{ 是有理数柯西序列} \}$