##### 实数公理系统 - 实数公理系统 - **实数公理系统**由一个集合 $\mathbb{R}$ , $\mathbb{R}$ 当中的两个不同元素 $0$ 和 $1$ , $\mathbb{R}$ 上的两种二元运算 $+,\times$, 以及 $\mathbb{R}$ 上的一个二元关系 $\leq$ 构成, 而且这个模型符合以下性质 - $(\mathbb{R}, +, \times)$ 是一个[[域]] - $(\mathbb{R}, \leq)$ 是一个[[全序关系|全序集]] - $\mathbb{R}$ 上的两个运算 $+,\times$ [[比较关系|保持序关系]] $\leq$ - 序关系 $\leq$ 符合[[实数完备性]]