##### 射影变换 - 射影变换 - **射影变换**将[[射影空间]]中保持直线性以及直线交比[[几何不变量|不变]]的变换, [[欧氏变换]]和[[仿射变换]]是特殊的射影变换, 射影变换的一个重要形式是[[平面投影|透视投影]], 所有射影变换构成射影变换群. 对于实射影平面 $\mathbb{RP}^2$ 来说, 射影变换 $T : \mathbb{RP}^2 \to \mathbb{RP}^2$ 定义为 $T([x]) \mapsto A[x]$. 其中 $[x]$ 是[[齐次坐标]]表示 $[x] = [x_1 : x_2 : x_3]$ , $A$ 是一个 $3 \times 3$ 的[[可逆矩阵]], 称为与变换 $T$ 关联的矩阵, $A[x]$ 是矩阵 $A$ 作用于点 $[x]$ 后的新齐次坐标 - $T([x]) \mapsto [Ax]$