##### 差分方程 - 差分方程 - **差分方程**是任何包含变量[[差分]]的[[方程]], 类似于[[微分方程]], 而[[递推关系]]是一种显式形式的差分方程, 也就是说没有差分运算符, 二者解的结构上是等价的可以互相转换 - $F(a_n, \Delta a_n, \Delta^2 a_n, \dots, \Delta^k a_n) = 0$ >[!example]- 差分方程 > - $3\Delta ^{2}a_{n}+2\Delta a_{n}+7a_{n}=0$ > - $3a_{n+2} - 6a_{n+1} + 3a_{n} + 2a_{n+1}-2a_{n} + 7a_{n}=0$ > - $3a_{n+2} = 4a_{n+1} - 8a_{n}$