##### 巴拿赫空间 - 巴拿赫空间 - **巴拿赫空间**是[[完备度量空间|完备]]的[[赋范向量空间]], 也就是说其元素构成的柯西序列依[[范数]]收敛到空间内. 例如 $\ell^p$ [[可和序列空间|空间]]与 $L^p$ [[可积函数空间|空间]] 等无限维[[函数空间]]都是巴拿赫空间 - $\forall \{x_n\}\subseteq X$, $\exists x\in X$, $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \|x_n - x\| = 0$