##### 希尔伯特空间 - 希尔伯特空间 - **希尔伯特空间**是[[完备度量空间|完备]]的[[内积空间]], 即在[[内积]]诱导的[[范数]]和[[度量]]下是完备的. 例如 $\ell^2$ [[可和序列空间|空间]]与 $L^2$ [[可积函数空间|空间]]都是希尔伯特空间. 希尔伯特空间具有[[希尔伯特基]], 可以利用[[广义傅里叶级数]]进行向量的最佳逼近