##### 幂零算子 - 幂零算子 - **幂零算子**是一个[[线性算子]] $T$, 满足算子的某个[[算子的幂|幂]]等于零算子, 即 $T^k = \mathbf{0}$, 幂零算子关于任意基的矩阵是[[幂零矩阵]] - $T^k = \mathbf{0}$ >[!example]- 幂零算子 >- $T=\begin{bmatrix} -3 & 9 & 0 \\ -7 & 9 & 6 \\ 4 & 0 & -6 \end{bmatrix}$ > - $T^2=\begin{bmatrix} -54 & 54 & 54 \\ -18 & 18 & 18 \\-36 & 36 & 36 \end{bmatrix}$ > - $T^3=\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$