##### 幂零算子 - 幂零算子 - **幂零算子** $T$ 指某个[[算子的幂|幂]] $T^k$ 等于零算子 $0$ 的[[线性算子]], 幂零算子关于任意基的矩阵是[[幂零矩阵]] - $T^k = 0$ >[!example]- 幂零算子 >- $T=\begin{bmatrix} -3 & 9 & 0 \\ -7 & 9 & 6 \\ 4 & 0 & -6 \end{bmatrix}$ > - $T^2=\begin{bmatrix} -54 & 54 & 54 \\ -18 & 18 & 18 \\-36 & 36 & 36 \end{bmatrix}$ > - $T^3=\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$