##### 平面直线图形关系 - 平面直线图形关系 - **平面直线图形关系**主要包括[[平面直线]]与平面点, 平面直线以及[[二次曲线]]的关系, 例如相交, 平行, 距离等 - 点 $(x_1​,y_1​)$ 到直线 $ax+by+c=0$ 距离 - $\displaystyle d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ - 两直线交点$\begin{cases}a_1 x + b_1 y + c_1 = 0 \\a_2 x + b_2 y + c_2 = 0\end{cases}$ - $\begin{bmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x\\y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -c_1\\-c_2 \end{bmatrix}$ - 两直线夹角, 平行, 垂直 $\begin{cases} y=k_1x+b_1 \\ y=k_2x+b_2 \end{cases}$ - $\displaystyle\tan(\theta) = \left| \frac{k_1 - k_2}{1 + k_1 k_2} \right|$ - $k_1=k_2$ - $k_1k_2=-1$