##### 广义特征空间 - 广义特征空间 - **广义特征空间** $G(\lambda, T)$ 是[[线性算子]] $T$ 在[[特征值和广义特征向量|特征值]] $\lambda$ 下的[[不变子空间]], 由零向量 $\mathbf{0}$ 和相应的广义特征向量 $\mathbf{v}$ 构成, 是广义特征向量的[[张成空间]], 广义特征空间的维数称为特征值的[[特征值的重数|代数重数]], 互异特征值对应的广义特征空间之和是[[直和分解]] - $G(\lambda,T)=\{\mathbf{v}\mid (T-\lambda I)^k\mathbf{v}=\mathbf{0} ,\mathbf{v}\in V, k\in\mathbb{N}\}$