##### 序列极限运算 - 序列极限运算 - **序列极限运算**是对[[序列极限]]进行的[[运算]]和[[运算律]], 依赖于序列的元素类型和收敛类型, 主要是与代数运算的可交换性和一些计算定理, 可能涉及[[无穷小]], [[无穷大]], [[自然常数]], [[一致收敛|一致极限]]等, 具有[[夹逼定理]], [[斯托尔兹定理]] - 和差 - $\displaystyle\lim^{}_{n\to \infty}(a_n\pm b_n)=\displaystyle\lim^{}_{n\to \infty}a_n\pm\displaystyle\lim^{}_{n\to \infty}b_n$ - 乘积 - $\displaystyle\lim^{}_{n\to \infty}(a_n\cdot b_n)=\displaystyle\lim^{}_{n\to \infty}a_n\cdot\displaystyle\lim^{}_{n\to \infty}b_n$ - 数乘 - $\displaystyle \lim_{n\to\infty} (c a_n) = c\lim_{n\to\infty} a_n$ - 除法 - $\displaystyle\lim^{}_{n\to \infty}\frac{a_n}{b_n}=\frac{\displaystyle\lim^{}_{n\to \infty}a_n}{\displaystyle\lim^{}_{n\to \infty}b_n}$